Belajar Matematika Diskrit Live #5

logika proporsi (propotional logic)

adalah semacam cabang matematika diskrit yang lebih mengarah ke bagian logika matematika yanga membahas sebuah pernyataan bisa disebut proporsi yang bernilai logit

Tabel Bolean atau tabel atomic

¬ (NOT)

contoh: Jika suatu pernyataan P bernilai True (benar), maka ¬P bernilai False (salah)

∧ (AND)

kedua nilai harus true maka output nya baru true jika salah satu atau keduanya false maka output akan false,

contoh: True ∧ True, output: True
True ∧ False, output: False
False ∧ False, output: False

∨ (OR)

kedua atau salah satu saja yang bernilai True maka output akan True

contoh: True ∨ True, output: True
True ∨ False, output: True
False ∨ True, output: True
False ∨ False, output: False

→ (Implikasi)

contoh: A → B, Jika A maka B
Jika B maka A

↔ (Ekuivalensi)

A ↔ B, A Jika dan hanya jika B
contoh: admin ↔ bisa hapus user
contoh 2:Segitiga sama sisi jika dan hanya jika ketiga sudutnya 60 derajat

Hukum de morgan

hukum de morgan dia akan menjelaskan bagaimana membongkar pernyataan yang sulit menjadi pernyataan yang lebih dimengerti

Contoh: Not (A or B) = (Not A) and (Not B)
Not (A and B) = (Not A) or (Not B)

Contoh soal:
P: user (orang) telah login, Q: user (orang) yang langganan premium, R: fitur X yang tersedia
Diketahui aturan logis:
jika user telah login dan memiliki langganan premium maka fitur X nya tersedia
ditemukan fakta bahwasanya:
fitur X tidak tesedia
1. nyatakan aturan logic dalam bentuk ekspresi proposional
2. berdasarkan fakta bahwasanya fitur X tidak tersedia, apa yang dismpulkan dari si status user (apakah dia login? atau apakah dia punya langganan?)
3. apakah mungkin user telah login tapi tetep tidak bisa akses fitur dari si X?

Penyeliesaian soal:
1. (P ∧ Q) → R
2. (kontraposisi) Jika A → B, Not B → Not A
(P ∧ Q) → R = Not R → not(P ∧ Q)
¬(P ∧ Q) = Not(P ∧ Q) = Not P ∨ Not Q
3. ya